Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA Czytaj dalej"Arkusz maturalny - wzory skróconego mnożenia" Zadanie 1 (0-1) Liczba jest równa: Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1" Zadanie 31 (0-2) Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność b(5b-4a)+a2≥0 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31" Zadanie 4 (0-1) Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe A. 9x2+48xy+64y2 B. 9x2+64y2 C. 3x2+48xy+8y2 D. 3x2+8y2 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4" Zadanie 5 (0-1) Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)2-(2-x)2 jest równe A. 2x-3 B. 2x2-6x-3 C. (2x-3)2 D. 9 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 5" Zadanie 3 (0-1) Wielomian W(x) = x4+81 jest podzielny przez Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 3" Zadanie 10 (0-1) Funkcja f jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu wartość funkcji jest równa A. B. -1 C. 1 D. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10" Zadanie 1 (0-1) Liczba jest równa Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1" Zadanie 28 (0-2) Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność a(a-2b)+2b²>0 Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28" Zadanie 1 (0-1) Wartość wyrażenia x2-6x+9 dla jest równa A. 1 B. 3 C. D. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 1" Zadanie 8 (0-3) Liczby dodatnie a i b spełniają równość a2+2a=4b2+4b. Wykaż, że a=2b. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 8" Zadanie 4 (0-1) Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√2+y√3)4 do postaci ax4+bx3y+cx2y2+dxy3+ey4 współczynnik c jest równy A. 6 B. 36 C. D. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj ( poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 4" Zadanie 28 (0-2) Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność: Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29" Zadanie 11 (0-1) Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)2-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe A. 5x2-12x-5 B. 5x2-13 C. 5x2-12x+13 D. 5x2+5 Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 11" Zadanie 28 (0-2) Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a2-2ab+3b2≥0. Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 28" Zadanie 5 (0-1) Równość jest prawdziwa dla Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 5" Zadanie 1 (0-1) Dla oraz wartość wyrażenia jest równa A. 4 B. 1 C. D. Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 1" Zadanie 28 (0-2) Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność . Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 28"

https://akademia-matematyki.edu.pl/ Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x−2)2−(2x−3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe

Wyrażenie W = (2x +3)^2 / (4x^2-9)^2 po skróceniu ma postać. help please.: Witam! Wyrażenie W = (2x +3)2 / (4x2−9)2 po skróceniu ma postać. a) 1/2x−3 b) 1/2x+3 c) 1/(2x+3)2 d) 1/(2x−3)2 Proszę o pomoc, będe bardzo wdzięczny, pozdrawiam. 26 mar 20:09 Eta: D) 26 mar 20:10 help please.: jesteś pewna? A byś dała mi radę wytłumaczyć jak to się robi? 26 mar 20:14 Eta: 26 mar 20:15 Eta: Ze wzoru a2−b2=(a+b)(a−b) to (4x2−9)2= (2x+3)2*(2x−3)2 26 mar 20:17 krystek: a2−b2=(a+b)(a−b) stąd w mianowniku masz [(2x+3)(2x−3)]2=(2x+3)2(2x−3)2 i popatrz na licznik 26 mar 20:17 help please.: rozumiem dzięki. 26 mar 20:43

You may now find the answer by using the relationship $\mathrm{Var}(X)=\mathbb EX^2- (\mathbb E X)^2$. ( Hint : The correct answer is 41.) I leave the below as an example of why the information in the first part is not sufficient.

1) Dla x = −2 wyrażenie −7(2x + 5) przyjmuje wartość: a) A. 63 b) B. 7 c) C. −35 d) D. −7 2) Wskaż jednomiany podobne: a) 5xy2, 6xy2 ,-7x2 y b) 5xy2, 6xxy2 ,-7xy2 c) 5abc, 6acb ,-7abc d) 5a2b3, 6a3b2 ,-7a2b 3) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x2 + 8y + 3x2 = 8y - 1 otrzymamy: a) 5x2 + 1 b) 5x2 + 16y + 1 c) 6x2 + 1 d) 5x2 − 16y+1 4) Po zredukowaniu wyrazów podobnych, a następnie obliczeniu wartości liczbowej wyrażenia: 5a − 3 + 2a − 2 − 4a + 9 dla a = −5, otrzymamy: a) -11 b) -19 c) 11 d) 15 5) Po uproszczeniu wyrażenia (7x − 8) − (6 + x) otrzymamy: a) A. 8x − 14 b) B. 8x − 2 c) C. 6x − 14 d) D. 6x − 2 6) Po zapisaniu wyrażenia −4(6a + 5b) w najprostszej postaci otrzymamy: a) 24a − 20b b) −24a − 20b c) −24a + 20b d) 24a + 20b 7) Po zapisaniu wyrażenia 3(a − b) + a − 2b w najprostszej postaci otrzymamy: a) A. 4a − 5b b) B. 4a − 3b c) C. 3a − 3b d) D. 4a 8) Po zapisaniu wyrażenia (4a − 5b)(a + 1) w postaci sumy algebraicznej otrzymamy: a) A. 4a2 + 4a − 5ab − 5b b) B. −20a2b c) C. 4a2 − 5ab d) D. 4a2 − 5b 9) Wartość wyrażenia (3x − 2)(x + 1) dla x = −3 wynosi: a) A. −22 b) B. 22 c) C. 28 d) D. −28 10) Iloczyn (2x + 3)(4 − x) jest równy: a) A. 2x2 + 5x + 12 b) B. −2x2 + 11x + 12 c) C. −2x2 + 5x + 12 d) D. −2x2+ 5x − 12 11) Po przekształceniu iloczynu (5x − 2)(y − 2) na sumę algebraiczną otrzymamy wyrażenie postaci: a) A. 5xy − 10x + 4 b) B. 5xy + 10x − 2y + 4 c) C. −5xy − 10x − 4 d) D. 5xy − 10x − 2y + 4 12) Po zapisaniu wyrażenia (3a + 4)(7 +b) w postaci sumy algebraicznej i zredukowaniu wyrazów podobnych otrzymamy: a) 3ab + 21a + 4b + 28 b) 3ab - 21a + 4b + 28 c) 3ab + 21a - 4b + 28 d) 3ab + 21a + 4b - 28 Leaderboard This leaderboard is currently private. Click Share to make it public. This leaderboard has been disabled by the resource owner. This leaderboard is disabled as your options are different to the resource owner. Log in required Options Switch template Interactives More formats will appear as you play the activity. y = 2x2 − 3 y = 2 x 2 - 3. Find the properties of the given parabola. Tap for more steps Direction: Opens Up. Vertex: (0,−3) ( 0, - 3) Focus: (0,−23 8) ( 0, - 23 8) Axis of Symmetry: x = 0 x = 0. Directrix: y = −25 8 y = - 25 8. Select a few x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values. Wielomianem nazywamy sumę algebraiczną jednomianów. Jednomian uważamy za szczególny przypadek wielomianu. Wielomiany możemy podzielić ze względu na liczbę zmiennych, i tak wielomian $3x+2y$ będzie wielomianem dwóch zmiennych $x$ i $y$, a wielomian $3x^2+2x+1$ będzie wielomianem jednej zmiennej $x$. Przykłady wielomianów $3x^2+2x+1$) $x^2-2xy$ $ax^2+bx+c$ Stopień wielomianu to najwyższy ze stopni jednomianów wchodzących w jego skład. Wielomian $3+4-1$ jest stopnia zerowego. Wielomian $2a+3$ jest stopnia pierwszego. Wielomian $3x^2+2x+1$ jest stopnia drugiego. Wielomian $3a^2+b^2+2ab+1$ jest stopnia drugiego. Wielomian $-x^3-1$ jest stopnia trzeciego. Wielomianem stopnia $n$ jednej zmiennej $x$ to wyrażenie postaci $a_{n}x^{n} + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_2x^2 + a_1x + a_0$. Symbole $a_i$ to współczynniki liczbowe wielomianu, zakłada się przy tym, że $a_n \neq 0$. To założenie jest istotne, gdyż gwarantuje, że wielomian jest stopnia $n$. Każdy wielomian jednej zmiennej $x$ wyznacza funkcję $y = W(x)$, której dziedziną i zbiorem wartości jest zbiór liczb rzeczywistych. Wielomiany takie oznaczamy przez $W(x), P(x)$. Wielomiany jednej zmiennej to szczególny rodzaj wielomianów, z którymi często mamy do czynienia. Przykłady wielomianów jednej zmiennej $3x^2+2x+1$ (współczynniki wielomianu: $3, 2, 1$) $2x^4-1$ (współczynniki wielomianu: $2, -1$) $x^3-2x^2-x+2$ (współczynniki wielomianu: $1, -2, -1, 2$) $a+a^2+a^3+a^4+a^5$ (współczynniki wielomianu: $1, 1, 1, 1, 1$) Wielomian jest uporządkowany, gdy jego składniki uporządkowane są malejąco ze względu na wykładniki potęg. Wielomian uporządkowany składający się z dwóch wyrazów nazywamy dwumianem, a wielomian uporządkowany składający się z trzech wyrazów nazywamy trójmianem. Przykłady uporządkowanych wielomianów $2x^2+1$ (dwumian) $x^2+2x+1$ (trójmian) $x^4-2x^2-x+3$ Wielomian $W(x)=0$ nazywamy wielomianem zerowym i przyjmujemy, że nie ma określonego stopnia. Dwa niezerowe wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach. Zmieniając znaki wszystkich jednomianów tworzących wielomian na przeciwne otrzymujemy wielomian do niego przeciwny. Dla każdego wielomianu $W(x)$, wielomian $-W(x) = (-1) \cdot W(x)$ jest przeciwny do $W(x)$. Suma $W(x) + (-W(x))$ jest wielomianem zerowym. Działania na wielomianach jednej zmiennej Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów nie sprawia większych trudności i w wyniku tych działań zawsze otrzymujemy wielomian. Działania na wielomianach podlegają znanym prawom. Zarówno dodawanie, jak i mnożenie wielomianów są łączne i przemienne. Zachodzi również prawo rozdzielności mnożenia wielomianów względem ich dodawania. Suma i różnica wielomianów Iloczyn wielomianów Iloraz wielomianów Schemat Hornera Pierwiastki wielomianu Równania wielomianowe Rozkład wielomianu na czynniki

0=2x+3 One solution was found : x = -3/2 = -1.500 Rearrange: Rearrange the equation by subtracting what is to the right of the equal sign from both sides of the equation :

nataliarymar zapytał(a) o 18:47 Wyrażenie -(4x-3)(x-2)-(2x+6)(-2x-1) można zapisać w postaci? a 25xb -8x(kwadrat) +3x-12c x-12d -8x (kwadrat) +21x 2 oceny | na tak 100% 2 0 Odpowiedz Odpowiedzi Paglia odpowiedział(a) o 18:57 -(4x-3)(x-2)-(2x+6)(-2x-1)=-(4x^2-3x-8x+6)-(-4x^2-12x-2x-6)=-(4x^2-11x+6)-(-4x^2-14x-6)=-4x^2+11x-6+4x^2+14x+6=25xA. 5 1 Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub

Graph f (x)=2x^2-3x+1. f (x) = 2x2 − 3x + 1 f ( x) = 2 x 2 - 3 x + 1. Find the properties of the given parabola. Tap for more steps Direction: Opens Up. Vertex: (3 4,− 1 8) ( 3 4, - 1 8) Focus: (3 4,0) ( 3 4, 0) Axis of Symmetry: x = 3 4 x = 3 4. Directrix: y = −1 4 y = - 1 4.

Źródło arkusza: Zadanie 1. (0-1) Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jakim ułamkiem liczby 3,5 jest liczba 5? A. \(\frac{1}{7}\) B. \(\frac{7}{5}\) C. \(\frac{7}{10}\) D. \(\frac{10}{7}\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (0-1) Dane jest wyrażenie (2x − 3) (x + 3) − (x − 1)2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy: A. x2 +5x − 10 B. 3x2 + x − 8 C. x2 +7x +8 D. 3x2 +5x +10 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (0-1) Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\). Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (0-1) Czy liczby 216 i 621 są wielokrotnościami tej samej nieparzystej liczby dwucyfrowej? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 5. (0-1) W tabeli podano trzy wyrażenia. Które wyrażenia z tabeli mają wartość ujemną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. I i II B. tylko II C. II i III D. tylko III Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 6. (0-1) W pewnej szkole co szósty uczeń klasy ósmej deklaruje, że będzie kontynuował edukację w technikum. W tej szkole jest 21 takich uczniów. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Do danej szkoły uczęszcza A/B uczniów klas ósmych. Uczniowie, którzy chcą się uczyć w technikum, stanowią C/D niż 20% wszystkich ósmoklasistów tej szkoły. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 7. (0-1) Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry od 0 do 9. Szyfr otwierający zamek tej blokady tworzą trzy cyfry, które są kolejnymi liczbami parzystymi. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli fałszywe. Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra 0, wynosi \(\frac{1}{9}\). PRAWDA / FAŁSZ Istnieją trzy możliwości wyboru szyfru dla zamka w takiej blokadzie. PRAWDA / FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 8. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(3a-{{a}^{2}}\) dla \(a=\sqrt{5}\) w przybliżeniu do całości jest równa: Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 9. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeśli Kamil jedzie rowerem ze średnią prędkością 18 km/h, a Agata na hulajnodze elektrycznej pokonuje każde 400 m w ciągu minuty, to znaczy, że: A. Kamil jedzie z prędkością półtora raza mniejszą niż Agata. B. Prędkość jazdy Agaty jest większa ok. 33% od prędkości Kamila. C. Kamil i Agata poruszają się z tą samą prędkością D. Agata jedzie z prędkością o 6 km/h mniejszą niż Kamil. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 10. (0-1) Dany jest kwadrat o polu powierzchni 48 cm2. Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Ile wynosi długość przekątnej tego kwadratu? A. \(2\sqrt{6}cm\) B. \(4\sqrt{3}cm\) C. \(4\sqrt{6}cm\) D. \(8\sqrt{3}cm\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 11. (0-1) Dany jest trapez KLMN, w którym boki LM i MN są przystające, a przekątna LN jest prostopadła do boku KN. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe. Kąt ostry NKL ma miarę 64°. PRAWDA / FAŁSZ Trapez KLMN jest trapezem równoramiennym. PRAWDA / FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 12. (0-1) Prostokąt przedstawiony na rysunku został częściowo pomalowany. Jaki procent prostokąta został pomalowany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 52% B. 65% C. 75% D. 80% Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 13. (0-1) Kolejne liczby wstawiono do poniższej tabeli w pewien uporządkowany sposób. W przedstawionej tabeli brakuje jednej liczby. Jakiej liczby brakuje w tabeli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 14. (0-1) Wykres przedstawia temperatury w stopniach Celsjusza, jakie odnotowano w wybranym tygodniu lipca. Temperatura w sobotę wynosiła tyle, ile średnia temperatura z pozostałych dni tygodnia. Jaką temperaturę odnotowano w danym tygodniu w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. ok. 21°C B. 24°C C. ok. 25°C D. 26°C Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 15. (0-1) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Na mapie, która pomniejsza 600 tys. razy, rzeczywista odległość 150 km będzie odcinkiem o długości A/B. Na planie wykonanym w skali C/D budynek o rzeczywistej długości 28 m to odcinek o długości 3,5 cm. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 16. (0-2) W prostokątnym układzie współrzędnych dane są dwa punkty: A= (-1,-2) i B =(2,1). Czy punkt B leży w kole o środku w punkcie A i promieniu r = 4? Odpowiedź uzasadnij. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 17. (0-2) W prostokącie o obwodzie 98 cm stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2 : 5. Oblicz pole tego prostokąta. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 18. (0-2) W kole narysowano cięciwę o długości 10 cm, a jej końce połączono odcinkami ze środkiem koła, tak że powstał trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę 120°. Oblicz, jaką długość ma promień tego koła. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 19. (0-3) Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił 82 zł. Do biblioteki zakupiono po 5 sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o 20% niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł 152 zł. Oblicz cenę każdej z książek przed promocją. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 20. (0-3) Firma remontowa otrzymała zlecenie na położenie nowych podłóg w dwóch mieszkaniach o łącznej powierzchni 159 m2. W pierwszym mieszkaniu wyłożono już 24 m2 nowej podłogi, co stanowi \(\frac{3}{8}\) powierzchni podłogi w tym mieszkaniu. W drugim natomiast pozostała jeszcze do położenia tylko podłoga w pokoju o wymiarach 3,8 x 5m. Czy firma położyła już podłogę na \(\frac{2}{3}\) powierzchni w obu mieszkaniach? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 21. (0-3) W ostrosłupie prostym podstawą jest romb o przekątnych 10 cm i 24 cm. Wysokość ostrosłupa jest dwa razy dłuższa niż bok rombu. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Bądź na bieżąco z QsmD. 82 465 74 288 47 67 33 34 63

wyrażenie 2x 3 2 1 2x 2